Prepara Analisi Matematica 1 - Ingegneria e Scienze velocemente e supera l'esame
Tutto il programma in 246 pagine, spiegato con schemi ed esempi. Ti arriva in PDF via email e inizi a studiare subito.
246 pagine
18 capitoli
PDF via email
Ecco le vere pagine del nostro manuale: Tutto il programma spiegato, semplificato e schematizzato
Copertina
Trascina l'angolo della pagina, o usa le frecce
Chi ha già preso il manuale ci racconta questo:
Scorri per leggerli · tocca per ingrandire
Un modo più semplice di organizzare lo studio.
Quando studi da un manuale tradizionale, spesso devi trovare le informazioni, capire quali sono davvero importanti e creare da solo collegamenti e schemi. SmarterFe parte da lì e organizza già il materiale in modo visuale.
Argomento: Funzioni reali di variabile reale
Le nostre DispenseSmarterFe
Il manuale tradizionaleTradizionale
Trascina per confrontare
Materiale tradizionale
Testo da leggere e organizzare
Informazioni dense
Collegamenti da costruire
Concetti da trasformare in schemi
Informazioni visive limitate
SmarterFe
Color Code
Due colonne
Immagini
Schemi
Informazioni organizzate visivamente
Perché una pagina SmarterFE è fatta proprio così
Quando studi una materia universitaria, il problema spesso non è la quantità di informazioni che devi imparare.
È riuscire a dare un ordine a tutte quelle informazioni.
Capire quali concetti sono collegati, distinguere una definizione da un dettaglio, ricordare una classificazione, confrontare due elementi, ricostruire un processo.
Ed è proprio qui che abbiamo scelto di intervenire.
I Manuali SmarterFE sono progettati partendo da un principio:
la forma con cui una materia viene presentata può influenzare il modo in cui viene elaborata.Non è solo una questione di estetica. È progettazione dello studio.
01
Prima di tutto: rendere la materia leggibile
Una pagina piena di informazioni richiede allo studente di fare continuamente un lavoro aggiuntivo: capire dove iniziare, cosa è importante, quali elementi sono collegati e come orientarsi tra le diverse parti del contenuto.
Per questo nei nostri Manuali costruiamo una gerarchia precisa. Titoli, definizioni, parole chiave, schemi, tabelle e approfondimenti hanno ciascuno il proprio posto.
Quando apri una pagina, devi poter capire immediatamente come leggerla.
02
La semplicità è una scelta progettuale
Una spiegazione può essere rigorosa e, allo stesso tempo, essere scritta in modo chiaro. È questa la strada che seguiamo.
Manteniamo i concetti e la terminologia necessari per affrontare una materia universitaria, ma lavoriamo sulla loro esposizione: frasi più dirette, spiegazioni progressive, definizioni riconoscibili e collegamenti espliciti.
La materia rimane complessa. La sua spiegazione diventa più accessibile.
03
Il colore ti dice dove guardare
Hai presente quando apri una pagina e tutto sembra avere la stessa importanza? Il titolo, la definizione, il dettaglio, l’esempio.
Il nostro color code nasce per evitare proprio questo: usiamo il colore in modo coerente per rendere riconoscibili le categorie di informazioni.
Il colore, quindi, non è lì per decorare la pagina. Ti aiuta a leggerla.
04
Quando una tabella spiega meglio, usiamo una tabella.
Confrontare due concetti in un testo significa spesso dover passare avanti e indietro tra le informazioni. Affiancarli in una tabella significa poter vedere immediatamente cosa hanno in comune, cosa li distingue e come sono organizzati.
Lo stesso vale per schemi e rappresentazioni visive: non scegliamo la forma in base a un modello fisso.
Scegliamo la forma che rende più chiara quell’informazione.
05
E quando torni a studiare, ritrovi la materia.
Un Manuale deve essere utile anche al secondo giro, al terzo e durante il ripasso. Una struttura coerente permette di ritrovare più facilmente gli argomenti e ricostruire i collegamenti tra loro.
Per questo pensiamo ai nostri Manuali come a qualcosa che accompagna l’intero percorso di studio, dalla comprensione al ripasso.
In pratica, cosa cambia?
Prendi una materia universitaria.
01Noi la analizziamo.
02Ne individuiamo la struttura.
03Rendiamo più chiara la spiegazione.
04Organizziamo le informazioni.
05Scegliamo per ogni contenuto la forma più adatta.
06Costruiamo una logica visiva coerente.
Il risultato è una materia che puoi affrontare con un riferimento più ordinato davanti agli occhi.
Questa è l’idea alla base di SmarterFE.Non aggiungere complessità allo studio. Dare alla materia una struttura che abbia senso.
LinguaggioFrasi dirette e definizioni riconoscibili, senza perdere i termini che ti servono all’esame.
02
GerarchiaTitoli e sezioni ti dicono subito da dove partire e come leggere la pagina.
03
Color codeLo stesso colore segna sempre lo stesso tipo di informazione.
04
TabellaQuando c’è da confrontare, i concetti stanno uno accanto all’altro.
05
Rappresentazione visivaSchemi e disegni affiancano le parole dove aiutano a capire.
06
SintesiIl punto da fissare, isolato e pronto per il ripasso.
Aggiornato a ottobre 2026
Ogni dato del manuale è verificato sulle fonti ufficiali — IUPAC, NIST, Farmacopea Europea e letteratura scientifica internazionale: costanti, formule, nomenclatura, classificazioni ed esempi numerici. Studi la disciplina in vigore oggi, quella che chiedono all'esame.
Quando una riforma cambia il programma aggiorniamo il manuale, e chi l'ha già acquistato riceve la nuova versione via email: è inclusa nel prezzo.
Per chi è questo manuale
Ing. Civile
Ing. Elettronica
Ing. Informatica
Ing. Meccanica
Fisica
Matematica
Ingegneria
Ecco il programma del tuo esame
01
Insiemi e numeri realiConcetti di base sugli insiemi, Operazioni tra insiemi, Prodotto cartesiano8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Concetti di base sugli insiemi
Operazioni tra insiemi
Prodotto cartesiano
Connettivi logici
Quantificatori
Negazione di una proposizione
Principio di induzione
Fattoriale
02
Numeri complessiDefinizione di C, Struttura di campo, Unità immaginaria8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Definizione di C
Struttura di campo
Unità immaginaria
Forma algebrica
Parte reale
Parte immaginaria
Coniugato
Piano di Gauss
03
Funzioni reali di variabile realeConcetto di funzione, Dominio naturale, Immagine di una funzione8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Concetto di funzione
Dominio naturale
Immagine di una funzione
Controimmagine
Grafico di una funzione
Funzioni limitate
Funzioni simmetriche
Funzioni dispari
04
Successioni numericheDefinizione di successione, Definizione di limite, Successioni convergenti8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Definizione di successione
Definizione di limite
Successioni convergenti
Successioni divergenti
Successioni irregolari
Unicità del limite
Limitatezza delle successioni convergenti
Teorema del confronto
05
Limiti di funzioniDefinizione di limite di funzione, Definizione epsilon-delta, Limite finito8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Definizione di limite di funzione
Definizione epsilon-delta
Limite finito
Limite infinito
Limite destro
Limite sinistro
Limiti laterali
Legame tra limiti di funzioni e di successioni
06
Funzioni continueDefinizione di continuità, Continuità in un punto, Continuità in un intervallo8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Definizione di continuità
Continuità in un punto
Continuità in un intervallo
Continuità delle funzioni elementari
Somma prodotto e composizione di funzioni continue
Discontinuità
Discontinuità eliminabile
Discontinuità di prima specie
07
Calcolo differenziale: la derivataTasso di accrescimento, Rapporto incrementale, Definizione di derivata8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Tasso di accrescimento
Rapporto incrementale
Definizione di derivata
Derivata destra e sinistra
Retta tangente
Significato geometrico della derivata
Altre interpretazioni della derivata
Derivata della potenza
08
Teoremi del calcolo differenzialePunti stazionari, Massimi e minimi relativi, Teorema di Fermat8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Punti stazionari
Massimi e minimi relativi
Teorema di Fermat
Teorema di Rolle
Teorema di Lagrange
Significato geometrico di Lagrange
Teorema di Cauchy
Funzioni con derivata nulla
09
Studio di funzioneStudio del grafico di una funzione, Dominio, Simmetrie8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Studio del grafico di una funzione
Dominio
Simmetrie
Funzione pari o dispari
Periodicità
Intersezioni con gli assi
Segno della funzione
Limiti agli estremi del dominio
10
Formula di TaylorDifferenziale e approssimazione lineare, Polinomio di Taylor, Polinomio di Maclaurin8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Differenziale e approssimazione lineare
Polinomio di Taylor
Polinomio di Maclaurin
Formula di Taylor
Formula di Taylor con resto di Peano
Formula di Taylor con resto di Lagrange
Resto integrale
Unicità del polinomio di Taylor
11
Integrale di RiemannMetodo di esaustione, Problema delle aree, Partizioni di un intervallo8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Metodo di esaustione
Problema delle aree
Partizioni di un intervallo
Somme inferiori e somme superiori
Integrale inferiore e superiore
Definizione di integrale
Funzioni integrabili
Somme di Cauchy
12
Tecniche di integrazioneIntegrali immediati, Tabella delle primitive, Scomposizione8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Integrali immediati
Tabella delle primitive
Scomposizione
Integrazione per parti
Formula di integrazione per parti
Integrazione per sostituzione
Sostituzione negli integrali definiti
Fratti semplici
13
Integrali impropriIntegrali generalizzati, Integrale su intervalli illimitati, Integrale di funzioni non limitate8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Integrali generalizzati
Integrale su intervalli illimitati
Integrale di funzioni non limitate
Definizione di integrale improprio
Integrale improprio convergente
Integrale improprio divergente
Integrale improprio indeterminato
Integrale con singolarità interna
14
Serie numericheSerie numeriche, Somme parziali, Convergenza di una serie8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Serie numeriche
Somme parziali
Convergenza di una serie
Serie divergente
Carattere di una serie
Somma di una serie
Condizione necessaria di convergenza
Condizione di Cauchy per le serie
15
Serie di funzioni e serie di potenzeSuccessioni di funzioni, Convergenza puntuale, Convergenza uniforme8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Successioni di funzioni
Convergenza puntuale
Convergenza uniforme
Norma del sup
Limite uniforme di funzioni continue
Passaggio al limite sotto il segno di integrale
Derivazione e limite uniforme
Serie di funzioni
16
Equazioni differenziali del primo ordineEquazione differenziale, Ordine di un'equazione differenziale, Soluzione di un'equazione differenziale8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Equazione differenziale
Ordine di un'equazione differenziale
Soluzione di un'equazione differenziale
Integrale particolare
Problema di Cauchy
Forma normale
Equazioni a variabili separabili
Metodo di separazione delle variabili
17
Equazioni differenziali lineari di ordine superioreEquazioni differenziali lineari di ordine n, Equazioni lineari del secondo ordine, Generalità sulle equazioni di ordine superiore al primo8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Equazioni differenziali lineari di ordine n
Equazioni lineari del secondo ordine
Generalità sulle equazioni di ordine superiore al primo
Coefficienti costanti
Equazione non omogenea
Struttura dell'integrale generale
Spazio delle soluzioni
Sovrapposizione delle soluzioni
18
Metodi numerici e complementi d'esameMetodo di bisezione, Stima dell'errore della bisezione, Numero di iterazioni8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Metodo di bisezione
Stima dell'errore della bisezione
Numero di iterazioni
Metodo di Newton
Convergenza del metodo di Newton
Scelta del punto iniziale
Metodo delle secanti
Iterazione di punto fisso
Tutto il programma del tuo esame, in un unico posto.
Le Dispense SmarterFe raccolgono e organizzano gli argomenti che devi conoscere per preparare Analisi Matematica 1 - Ingegneria e Scienze. L'obiettivo non è semplicemente avere meno pagine. È avere le informazioni che ti servono già organizzate nel modo in cui ti è più facile studiarle.
Fascicolo PRO per il ripasso.
Insieme alle Dispense trovi il Fascicolo PRO: pensate per aiutarti a collegare e ripassare gli argomenti del programma.
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La versione PRO comprende tutto il materiale della versione Base e aggiunge il Fascicolo PRO: il programma intero riorganizzato in poche pagine, per ripassare prima dell'esame e fissare i collegamenti fra gli argomenti.
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Come funziona
1
Lo acquisti in sicurezza
Paghi con carta, PayPal, Klarna o Scalapay — anche in 3 rate senza interessi.
2
Ricevi il PDF via email
Subito dopo l'acquisto, direttamente nella tua casella. È un unico file PDF, tuo per sempre.
3
Inizi subito a studiare
Da computer, tablet o telefono. Cerchi le parole, evidenzi le parti importanti e stampi se vuoi.
Scegli la versione che preferisci.
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Le Dispense complete, pronte da studiare.
Comprende:
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Quello che ci chiedono più spesso.
Come mi arriva il materiale?
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Il materiale copre il programma del mio esame?
Il materiale è stato progettato per coprire il programma indicato nella sezione «Ecco il programma del tuo esame». Puoi confrontarlo con il programma del tuo corso prima dell'acquisto.
Posso usarlo sia per studiare sia per ripassare?
Sì. La struttura del materiale è pensata per accompagnarti sia nella comprensione degli argomenti sia nel ripasso.
Qual è la differenza tra Base e PRO?
La PRO comprende tutto il materiale della Base e aggiunge il Fascicolo PRO, per ripassare tutto il programma in poche pagine.
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