Prepara Matematica di Base per le Superiori velocemente e supera l'esame
Tutto il programma in 276 pagine, spiegato con schemi ed esempi. Ti arriva in PDF via email e inizi a studiare subito.
276 pagine
21 capitoli
PDF via email
Ecco le vere pagine del nostro manuale: Tutto il programma spiegato, semplificato e schematizzato
Copertina
Trascina l'angolo della pagina, o usa le frecce
Chi ha già preso il manuale ci racconta questo:
Scorri per leggerli · tocca per ingrandire
Un modo più semplice di organizzare lo studio.
Quando studi da un manuale tradizionale, spesso devi trovare le informazioni, capire quali sono davvero importanti e creare da solo collegamenti e schemi. SmarterFe parte da lì e organizza già il materiale in modo visuale.
Argomento: Numeri reali, potenze e radicali
Le nostre DispenseSmarterFe
Il manuale tradizionaleTradizionale
Trascina per confrontare
Materiale tradizionale
Testo da leggere e organizzare
Informazioni dense
Collegamenti da costruire
Concetti da trasformare in schemi
Informazioni visive limitate
SmarterFe
Color Code
Due colonne
Immagini
Schemi
Informazioni organizzate visivamente
Perché una pagina SmarterFE è fatta proprio così
Quando studi una materia universitaria, il problema spesso non è la quantità di informazioni che devi imparare.
È riuscire a dare un ordine a tutte quelle informazioni.
Capire quali concetti sono collegati, distinguere una definizione da un dettaglio, ricordare una classificazione, confrontare due elementi, ricostruire un processo.
Ed è proprio qui che abbiamo scelto di intervenire.
I Manuali SmarterFE sono progettati partendo da un principio:
la forma con cui una materia viene presentata può influenzare il modo in cui viene elaborata.Non è solo una questione di estetica. È progettazione dello studio.
01
Prima di tutto: rendere la materia leggibile
Una pagina piena di informazioni richiede allo studente di fare continuamente un lavoro aggiuntivo: capire dove iniziare, cosa è importante, quali elementi sono collegati e come orientarsi tra le diverse parti del contenuto.
Per questo nei nostri Manuali costruiamo una gerarchia precisa. Titoli, definizioni, parole chiave, schemi, tabelle e approfondimenti hanno ciascuno il proprio posto.
Quando apri una pagina, devi poter capire immediatamente come leggerla.
02
La semplicità è una scelta progettuale
Una spiegazione può essere rigorosa e, allo stesso tempo, essere scritta in modo chiaro. È questa la strada che seguiamo.
Manteniamo i concetti e la terminologia necessari per affrontare una materia universitaria, ma lavoriamo sulla loro esposizione: frasi più dirette, spiegazioni progressive, definizioni riconoscibili e collegamenti espliciti.
La materia rimane complessa. La sua spiegazione diventa più accessibile.
03
Il colore ti dice dove guardare
Hai presente quando apri una pagina e tutto sembra avere la stessa importanza? Il titolo, la definizione, il dettaglio, l’esempio.
Il nostro color code nasce per evitare proprio questo: usiamo il colore in modo coerente per rendere riconoscibili le categorie di informazioni.
Il colore, quindi, non è lì per decorare la pagina. Ti aiuta a leggerla.
04
Quando una tabella spiega meglio, usiamo una tabella.
Confrontare due concetti in un testo significa spesso dover passare avanti e indietro tra le informazioni. Affiancarli in una tabella significa poter vedere immediatamente cosa hanno in comune, cosa li distingue e come sono organizzati.
Lo stesso vale per schemi e rappresentazioni visive: non scegliamo la forma in base a un modello fisso.
Scegliamo la forma che rende più chiara quell’informazione.
05
E quando torni a studiare, ritrovi la materia.
Un Manuale deve essere utile anche al secondo giro, al terzo e durante il ripasso. Una struttura coerente permette di ritrovare più facilmente gli argomenti e ricostruire i collegamenti tra loro.
Per questo pensiamo ai nostri Manuali come a qualcosa che accompagna l’intero percorso di studio, dalla comprensione al ripasso.
In pratica, cosa cambia?
Prendi una materia universitaria.
01Noi la analizziamo.
02Ne individuiamo la struttura.
03Rendiamo più chiara la spiegazione.
04Organizziamo le informazioni.
05Scegliamo per ogni contenuto la forma più adatta.
06Costruiamo una logica visiva coerente.
Il risultato è una materia che puoi affrontare con un riferimento più ordinato davanti agli occhi.
Questa è l’idea alla base di SmarterFE.Non aggiungere complessità allo studio. Dare alla materia una struttura che abbia senso.
LinguaggioFrasi dirette e definizioni riconoscibili, senza perdere i termini che ti servono all’esame.
02
GerarchiaTitoli e sezioni ti dicono subito da dove partire e come leggere la pagina.
03
Color codeLo stesso colore segna sempre lo stesso tipo di informazione.
04
TabellaQuando c’è da confrontare, i concetti stanno uno accanto all’altro.
05
Rappresentazione visivaSchemi e disegni affiancano le parole dove aiutano a capire.
06
SintesiIl punto da fissare, isolato e pronto per il ripasso.
Ecco il programma del tuo esame
01
Logica e insiemiLeggi di De Morgan, Diagramma di Eulero-Venn, Relazione d'ordine8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Leggi di De Morgan
Diagramma di Eulero-Venn
Relazione d'ordine
Ipotesi e tesi
Condizione necessaria e sufficiente
Teorema inverso
Teorema contronominale
Dimostrazione per assurdo
02
Numeri naturali, interi e razionaliCrivello di Eratostene, Teorema fondamentale dell'aritmetica, Algoritmo euclideo8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Crivello di Eratostene
Teorema fondamentale dell'aritmetica
Algoritmo euclideo
Proporzionalità diretta
Proporzionalità inversa
Aumento percentuale
Sconto percentuale
Percentuali successive
03
Numeri reali, potenze e radicaliIrrazionalità della radice di due, Condizioni di esistenza di un radicale, Radicale e potenza a esponente razionale8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Irrazionalità della radice di due
Condizioni di esistenza di un radicale
Radicale e potenza a esponente razionale
Trasporto di un fattore fuori dal segno di radice
Trasporto di un fattore sotto il segno di radice
Somma di radicali simili
Razionalizzazione del denominatore con un monomio
Razionalizzazione del denominatore con un binomio
04
Calcolo letterale e polinomiTriangolo di Tartaglia, Algoritmo della divisione con resto, Regola di Ruffini8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Triangolo di Tartaglia
Algoritmo della divisione con resto
Regola di Ruffini
Teorema del resto
Teorema di Ruffini
Divisibilità per x meno a
Radici razionali di un polinomio
Numero di soluzioni di un'equazione polinomiale
05
Scomposizione e frazioni algebricheScomposizione con Ruffini, Scomposizione con il teorema del resto, Riduzione a denominatore comune8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Scomposizione con Ruffini
Scomposizione con il teorema del resto
Riduzione a denominatore comune
Somma di frazioni algebriche
Prodotto di frazioni algebriche
Quoziente di frazioni algebriche
Potenza di una frazione algebrica
Errore di semplificare addendi
06
Equazioni di primo gradoDifferenza tra identità ed equazione, Principio di addizione, Regola del trasporto8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Differenza tra identità ed equazione
Principio di addizione
Regola del trasporto
Equazioni numeriche intere
Condizioni di accettabilità delle soluzioni
Discussione sul parametro
Equazioni riducibili per scomposizione
Problemi sulle età
07
Disequazioni lineari e sistemiPrincipi di equivalenza delle disequazioni, Rappresentazione grafica delle soluzioni, Intersezione di intervalli8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Principi di equivalenza delle disequazioni
Rappresentazione grafica delle soluzioni
Intersezione di intervalli
Disequazione fratta e studio del segno
Regola di Cramer
Determinante di un sistema
Sistema tre per tre
Rette parallele e sistema impossibile
08
Equazioni e disequazioni di secondo gradoEquazioni incomplete, Derivazione della formula risolutiva, Numero delle soluzioni reali8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Equazioni incomplete
Derivazione della formula risolutiva
Numero delle soluzioni reali
Discriminante positivo
Scomposizione del trinomio di secondo grado
Equazioni fratte di secondo grado
Discussione di un'equazione parametrica
Intersezioni della parabola con gli assi
09
Equazioni di grado superiore, irrazionali e con valore assolutoEquazioni di grado superiore con Ruffini, Teorema fondamentale dell'algebra, Disequazioni irrazionali con indice dispari8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Equazioni di grado superiore con Ruffini
Teorema fondamentale dell'algebra
Disequazioni irrazionali con indice dispari
Equazioni con un valore assoluto
Definizione di valore assoluto a tratti
Equazioni con più moduli
Disequazioni con valore assoluto
Interpretazione geometrica del modulo come distanza
10
Geometria euclidea: triangoli e quadrilateriPrimo criterio di congruenza, Secondo criterio di congruenza, Terzo criterio di congruenza8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Primo criterio di congruenza
Secondo criterio di congruenza
Terzo criterio di congruenza
Postulato delle parallele
Somma degli angoli interni di un triangolo
Teorema dell'angolo esterno
Somma degli angoli di un poligono
Proprietà dei parallelogrammi
11
Circonferenza, equivalenza e similitudinePrimo teorema di Euclide, Secondo teorema di Euclide, Teorema di Pitagora8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Primo teorema di Euclide
Secondo teorema di Euclide
Teorema di Pitagora
Teorema di Talete
Rapporto tra aree di figure simili
Lunghezza della circonferenza
Area del cerchio
Trasformazioni geometriche
12
Piano cartesiano e rettaDistanza tra due punti con Pitagora, Posizione reciproca di due rette, Intersezione tra rette8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Distanza tra due punti con Pitagora
Posizione reciproca di due rette
Intersezione tra rette
Sistema lineare e intersezione
Fasci di rette propri
Fasci di rette impropri
Retta del fascio con una condizione
Area di un triangolo nel piano cartesiano
13
Parabola, circonferenza e altre conicheDefinizione di parabola come luogo, Definizione di circonferenza come luogo, Definizione di ellisse come luogo8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Definizione di parabola come luogo
Definizione di circonferenza come luogo
Definizione di ellisse come luogo
Fuochi dell'ellisse
Eccentricità dell'ellisse
Definizione di iperbole come luogo
Equazione canonica dell'iperbole
Asintoti dell'iperbole
14
Funzioni: concetti e graficiDilatazione di un grafico, Simmetria di un grafico, Grafico del valore assoluto di una funzione8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Dilatazione di un grafico
Simmetria di un grafico
Grafico del valore assoluto di una funzione
Funzione lineare
Funzione quadratica
Funzione radice
Funzione potenza
Funzione a tratti
15
Esponenziali e logaritmiPotenze a esponente reale, Grafico dell'esponenziale con base minore di uno, Equazioni esponenziali elementari8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Potenze a esponente reale
Grafico dell'esponenziale con base minore di uno
Equazioni esponenziali elementari
Disequazioni esponenziali
Logaritmo come funzione inversa dell'esponenziale
Condizioni di esistenza del logaritmo
Logaritmo di un quoziente
Formula del cambio di base
16
GoniometriaMisura di un angolo in radianti, Conversione tra gradi e radianti, Primo teorema fondamentale della goniometria8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Misura di un angolo in radianti
Conversione tra gradi e radianti
Primo teorema fondamentale della goniometria
Secondo teorema fondamentale della goniometria
Equazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno
Metodo dell'angolo aggiunto
Disequazioni goniometriche elementari
Funzioni goniometriche inverse
17
TrigonometriaRelazioni tra lati e angoli nel triangolo rettangolo, Cateto in funzione dell'altro cateto, Enunciato del teorema dei seni8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Relazioni tra lati e angoli nel triangolo rettangolo
Cateto in funzione dell'altro cateto
Enunciato del teorema dei seni
Dimostrazione del teorema dei seni
Enunciato del teorema del coseno
Dimostrazione del teorema del coseno
Generalizzazione del teorema di Pitagora
Risoluzione dato un lato e due angoli
18
Geometria solidaFormula di Eulero per i poliedri, Area e volume del cono, Tronco di cono8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Formula di Eulero per i poliedri
Area e volume del cono
Tronco di cono
Area della sfera
Volume della sfera
Principio di Cavalieri
Solidi equivalenti per Cavalieri
Solidi composti
19
Combinatoria e probabilitàPrincipio fondamentale del calcolo combinatorio, Triangolo di Tartaglia, Sviluppo del binomio di Newton8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Principio fondamentale del calcolo combinatorio
Triangolo di Tartaglia
Sviluppo del binomio di Newton
Probabilità condizionata e composta
Teorema della probabilità totale
Formula di Bayes e probabilità a posteriori
Falsi positivi nei test diagnostici
Schema delle prove ripetute
20
Statistica descrittivaCaratteri discreti e continui, Raggruppamento in classi, Campo di variazione8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Caratteri discreti e continui
Raggruppamento in classi
Campo di variazione
Scarto interquartile
Confronto tra media e mediana
Distribuzione marginale
Tabella di contingenza
Interpretazione del coefficiente di correlazione
21
Limiti, derivate e studio di funzioneSomma dei termini di una progressione aritmetica, Somma dei termini di una progressione geometrica, Definizione di limite finito per x che tende a un punto8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Somma dei termini di una progressione aritmetica
Somma dei termini di una progressione geometrica
Definizione di limite finito per x che tende a un punto
Teorema di Weierstrass
Significato geometrico della derivata
Significato fisico della derivata come velocità
Derivata della somma
Derivata del prodotto
Tutto il programma del tuo esame, in un unico posto.
Le Dispense SmarterFe raccolgono e organizzano gli argomenti che devi conoscere per preparare Matematica di Base per le Superiori. L'obiettivo non è semplicemente avere meno pagine. È avere le informazioni che ti servono già organizzate nel modo in cui ti è più facile studiarle.
Fascicolo PRO per il ripasso.
Insieme alle Dispense trovi il Fascicolo PRO: pensate per aiutarti a collegare e ripassare gli argomenti del programma.
Scorri · tocca per ingrandire
Se vuoi un materiale ancora più completo.
La versione PRO comprende tutto il materiale della versione Base e aggiunge il Fascicolo PRO: il programma intero riorganizzato in poche pagine, per ripassare prima dell'esame e fissare i collegamenti fra gli argomenti.
Scorri · tocca per ingrandire
Come funziona
1
Lo acquisti in sicurezza
Paghi con carta, PayPal, Klarna o Scalapay — anche in 3 rate senza interessi.
2
Ricevi il PDF via email
Subito dopo l'acquisto, direttamente nella tua casella. È un unico file PDF, tuo per sempre.
3
Inizi subito a studiare
Da computer, tablet o telefono. Cerchi le parole, evidenzi le parti importanti e stampi se vuoi.
Scegli la versione che preferisci.
Base
Le Dispense complete, pronte da studiare.
Comprende:
Dispensa completa — 276 pagine, 21 capitoli
PDF via email dopo l'acquisto
35,99 €79,99 €−55%
Klarna
oppure 3 rate da 12,00 €al mese, senza interessi · con Klarna
10 € in più della sola dispensa, per il Fascicolo PRO
Paghi con carta, PayPal, Klarna o Scalapay — anche in 3 rate senza interessi
Pay
Google Pay
PayPalKlarna
Scalapay
Satispay
amazon payRevolut Pay
Quello che ci chiedono più spesso.
Come mi arriva il materiale?
Ricevi il materiale direttamente via email dopo l'acquisto, in formato PDF. Puoi aprirlo da computer, tablet o smartphone.
Il materiale copre il programma del mio esame?
Il materiale è stato progettato per coprire il programma indicato nella sezione «Ecco il programma del tuo esame». Puoi confrontarlo con il programma del tuo corso prima dell'acquisto.
Posso usarlo sia per studiare sia per ripassare?
Sì. La struttura del materiale è pensata per accompagnarti sia nella comprensione degli argomenti sia nel ripasso.
Qual è la differenza tra Base e PRO?
La PRO comprende tutto il materiale della Base e aggiunge il Fascicolo PRO, per ripassare tutto il programma in poche pagine.
Ci dai una mano? Con il tuo ok capiamo quali manuali servono davvero agli studenti che li stanno cercando. I tuoi dati restano a noi, e puoi cambiare idea quando vuoi: Cookie policy.
