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Ultimo aggiornamento: 23 gennaio 2026

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2. Oggetto

Vendita di contenuti digitali in formato PDF. L'acquisto comporta l'accettazione integrale dei presenti Termini.

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Immediata via email dopo il pagamento. Il link di download e valido per 120 ore.

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Ai sensi dell'art. 59, comma 1, lett. o) D.lgs. 206/2005, il diritto di recesso e espressamente escluso per contenuti digitali a download immediato. Non sono previsti rimborsi.

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Legge spagnola, fatte salve le norme imperative più favorevoli al consumatore previste dalla legge del suo Paese di residenza nell'Unione Europea (art. 6 Reg. CE n. 593/2008). Per i consumatori è competente in via esclusiva il foro del luogo di residenza o domicilio elettivo (art. 66-bis Codice del Consumo).

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Supera il TOLC-F — Matematica ⚛

Con le nostre Dispense Smarter — 154 pagine illustrate hai tutta la sezione di Matematica del TOLC-F 2026/27: i 7 quesiti su 50 che decidono la graduatoria. Per Farmacia, Chimica e Tecnologia Farmaceutiche (CTF), Scienze Farmaceutiche Applicate e tutti gli altri corsi che richiedono il TOLC-F: la matematica spiegata da zero, con esercizi svolti passo per passo e la via breve per ogni tipo di quesito.

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2.000+ test superati
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154 pagine illustrate
Esercizi numerici svolti

2.000+ studenti hanno superato il test con le nostre dispense. Il tuo test è il prossimo.

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Vecchi appunti di liceo, formule sparse, esercizi senza soluzione. La matematica messa da parte da anni, ed entro 12 minuti devi rispondere a 7 quesiti di Matematica — senza sbagliare i conti sotto pressione.

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Dispensa di Matematica Smarterfe per il TOLC-F

154 pagine illustrate: tutta la sezione di Matematica del TOLC-F in una sola dispensa, ogni concetto spiegato da zero con schemi visivi, esercizi numerici svolti e formulari, pronto per la prova.

Ogni pagina è progettata
per farti studiare meno e ricordare di più

Urti elastici e anelastici: le leggi di conservazione
⚛ La Matematica — meccanica, energia e fluidi

Grandezze e unità SI, cinematica, dinamica e forze, lavoro ed energia, fluidi e termodinamica — ogni argomento con schema, formula e spiegazione

Dalle grandezze fisiche e le unità del Sistema Internazionale al moto rettilineo e parabolico; le tre leggi di Newton, attrito e piano inclinato; lavoro, energia cinetica e potenziale con il principio di conservazione; la statica dei fluidi con la legge di Stevino e il principio di Archimede; le leggi dei gas e i principi della termodinamica. Ogni concetto è illustrato con grafici e accompagnato da esercizi numerici svolti passo per passo, esattamente come li chiede il test.

Fluidi: Stevino, Pascal, Archimede e Bernoulli
📐 L'analisi dimensionale — l'arma della sezione

Come si scartano tre alternative su cinque guardando solo le unità, geometria piana e solida, geometria analitica — il linguaggio quantitativo del test

Insiemi, numeri e regole dell'algebra; equazioni e disequazioni di primo e secondo grado; le funzioni elementari — retta, parabola, esponenziali e logaritmi — con i loro grafici; geometria piana e solida con aree, volumi e teorema di Pitagora; geometria analitica nel piano cartesiano. Ogni argomento è spiegato da zero, con grafici chiari e formulari pronti all'uso, così arrivi al test senza paura dei conti.

Elettromagnetismo, onde, probabilità e statistica
⚠ Elettromagnetismo, onde e ottica geometrica

Elettricità e magnetismo, onde e ottica, probabilità e statistica — gli argomenti che fanno la differenza in graduatoria

Carica elettrica, legge di Coulomb, campo e potenziale, circuiti con la legge di Ohm; il magnetismo e i fenomeni elettromagnetici; le onde, il suono e l'ottica geometrica con riflessione e rifrazione; il calcolo delle probabilità e gli elementi di statistica con media, percentuali e distribuzioni. Tutto illustrato e accompagnato da esercizi numerici svolti, con i box «Trappola del test» per evitare gli errori più comuni.

10 capitoli. Tutta la sezione di Matematica del TOLC-F.
Spiegata da zero, con l'analisi dimensionale in ogni capitolo.

Cap. 1 — Insiemi, potenze e logaritmi+
  • Insiemi numerici da N a R e operazioni tra insiemi
  • Potenze a esponente intero, frazionario e negativo
  • Radicali e razionalizzazione
  • Logaritmi: definizione e proprietà
  • Cambiamento di base ed equazioni logaritmiche elementari
Cap. 2 — Calcolo letterale e scomposizioni+
  • Monomi e polinomi, operazioni e grado
  • Prodotti notevoli e loro riconoscimento a vista
  • Raccoglimento totale e parziale
  • Scomposizione del trinomio di secondo grado
  • Regola di Ruffini e teorema del resto
Cap. 3 — Equazioni e sistemi+
  • Equazioni di primo grado e discussione
  • Equazioni di secondo grado, discriminante, somma e prodotto delle radici
  • Equazioni fratte e condizioni di esistenza
  • Equazioni irrazionali e controllo delle soluzioni
  • Sistemi lineari: sostituzione, riduzione, Cramer
Cap. 4 — Disequazioni e valore assoluto+
  • Disequazioni di primo e secondo grado, studio del segno
  • Intervalli e rappresentazione delle soluzioni
  • Disequazioni fratte e sistemi di disequazioni
  • Valore assoluto: definizione e discussione dei casi
  • Disequazioni con valore assoluto e irrazionali
Cap. 5 — Funzioni e grafici+
  • Definizione di funzione, dominio e codominio
  • Funzioni pari e dispari, iniettive e suriettive
  • Funzione composta e funzione inversa
  • Grafici di retta, parabola e iperbole
  • Funzione esponenziale e logaritmica e loro trasformazioni
Cap. 6 — Goniometria e trigonometria+
  • Circonferenza goniometrica, radianti e angoli notevoli
  • Seno, coseno, tangente e relazione fondamentale
  • Formule di addizione, duplicazione e bisezione
  • Equazioni goniometriche elementari
  • Teoremi sui triangoli rettangoli, dei seni e del coseno
Cap. 7 — Geometria piana+
  • Triangoli: criteri di congruenza e punti notevoli
  • Teoremi di Pitagora e di Euclide
  • Quadrilateri e loro proprietà
  • Circonferenza, angoli al centro e alla circonferenza
  • Aree, perimetri e similitudine
Cap. 8 — Geometria solida+
  • Rette e piani nello spazio
  • Prismi e parallelepipedi: superfici e volumi
  • Piramidi e tronchi di piramide
  • Cilindro, cono e sfera
  • Solidi equivalenti e rapporti tra volumi
Cap. 9 — Geometria analitica+
  • Piano cartesiano, distanza tra punti e punto medio
  • Retta: forme dell'equazione, parallelismo e perpendicolarità
  • Circonferenza: equazione, centro e raggio
  • Parabola: vertice, asse, intersezioni
  • Ellisse e iperbole: elementi essenziali
Cap. 10 — Combinatoria, probabilità, statistica+
  • Permutazioni, disposizioni e combinazioni
  • Coefficienti binomiali
  • Probabilità classica, eventi compatibili e incompatibili
  • Probabilità condizionata ed eventi indipendenti
  • Media, moda, mediana, varianza e deviazione standard

Se studi una di queste facoltà,
queste dispense sono fatte per te

Farmacia
Chimica e Tecnologia Farmaceutiche
Scienze Farmaceutiche Applicate
Farmacia industriale
Biotecnologie Farmaceutiche
Tutti i corsi che accettano il TOLC-F
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Matematica — TOLC-F 2026/27

La sezione di Matematica del TOLC-F è 7 quesiti in 12 minuti — su 50 quesiti complessivi in 72 minuti, cinque sezioni cronometrate separatamente — con +1 per ogni risposta corretta e −0,25 per ogni errore: qui i punti si perdono sui passaggi lunghi, non sulla teoria. Il pacchetto Pro include Il Taccuino delle Formule — una mappa per ogni capitolo più una mappa di sintesi: formule, grafici e collegamenti a colpo d'occhio, perfetti per il ripasso veloce prima della prova. Le sceglie il 71% degli studenti.

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  • 154 pagine Dispensa Illustrata PDF
  • ✓ 60+ illustrazioni originali, grafici ed esercizi numerici svolti
  • ✓ Tutto il programma CISIA di Matematica: insiemi, potenze e logaritmi, calcolo letterale, equazioni e disequazioni, funzioni e grafici, goniometria, geometria piana, solida e analitica, combinatoria, probabilità e statistica — 10 capitoli completi
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  • Il Taccuino delle Formule — 10 mappe (una per capitolo) + mappa di sintesi: formule, grafici e collegamenti visivi per il ripasso prima del test
  • ✓ Perfette per ripassare a colpo d'occhio prima dei 12 minuti della sezione di Matematica
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Le domande che si fanno tutti
prima di acquistare

Come ricevo le dispense dopo il pagamento? +
Immediatamente. Appena il pagamento va a buon fine, ricevi un'email con il link per scaricare il PDF. Di solito arriva entro 2 minuti. Controlla lo spam se non la trovi.
Coprono il programma del mio corso? +
Sì. Le dispense coprono tutto il programma CISIA di Matematica del TOLC-F 2026/27 — i 7 quesiti della sezione su 50: insiemi, potenze e logaritmi, calcolo letterale e scomposizioni, equazioni, disequazioni e sistemi, funzioni e grafici, goniometria e trigonometria, geometria piana e solida, geometria analitica, combinatoria, probabilità e statistica descrittiva. È pensata per la prova da 7 quesiti in 12 minuti (5 opzioni, +1 / −0,25 / 0, max 50 punti). Valida per Farmacia, Chimica e Tecnologia Farmaceutiche (CTF), Scienze Farmaceutiche Applicate e tutti i corsi che richiedono il TOLC-F.
Posso stamparle? +
Certo. Il PDF è ottimizzato sia per la lettura su schermo che per la stampa. Molti studenti le stampano e ci scrivono sopra — funziona benissimo.
Cosa contiene esattamente il Pacchetto Pro? +
Il Pro include la Dispensa Completa da 154 pagine più Il Taccuino delle Formule: 10 mappe (una per ciascun capitolo) che mostrano formule, grafici e concetti chiave del programma — algebra, funzioni, goniometria, geometria piana, solida e analitica, combinatoria e probabilità — meccanica, energia, fluidi, termodinamica, elettromagnetismo, algebra, funzioni, geometria, probabilità e statistica — e le loro relazioni a colpo d'occhio, più una mappa di sintesi che collega tutti gli argomenti. Ideale per il ripasso visivo rapido prima della prova: in pochi minuti hai sotto'occhio tutte le formule e i metodi, esattamente quello che serve quando hai 12 minuti per 7 quesiti.
Posso avere un rimborso? +
Trattandosi di contenuto digitale consegnato immediatamente via download, non è previsto il diritto di recesso ai sensi dell'art. 59 del Codice del Consumo. Per questo ti invitiamo a sfogliare le anteprime nella pagina prima di acquistare — sono lì apposta.
Chi ha scritto le dispense? +
Un gruppo di autori italiani con background accademico e scientifico — fisici e preparatori con esperienza sui test CISIA di ammissione a Farmacia e CTF. Ogni contenuto è verificato per accuratezza scientifica e ottimizzato per l'apprendimento rapido in vista del test, con esercizi numerici svolti passo per passo.
Ho un problema con l'acquisto. Chi contatto? +
Scrivici a assistenza@smarterfe.it — rispondiamo velocemente, di solito nello stesso giorno.

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