Prepara Meccanica Quantistica velocemente e supera l'esame
Tutto il programma in 274 pagine, spiegato con schemi ed esempi. Ti arriva in PDF via email e inizi a studiare subito.
274 pagine
22 capitoli
PDF via email
Ecco le vere pagine del nostro manuale: Tutto il programma spiegato, semplificato e schematizzato
Copertina
Trascina l'angolo della pagina, o usa le frecce
Chi ha già preso il manuale ci racconta questo:
Scorri per leggerli · tocca per ingrandire
Un modo più semplice di organizzare lo studio.
Quando studi da un manuale tradizionale, spesso devi trovare le informazioni, capire quali sono davvero importanti e creare da solo collegamenti e schemi. SmarterFe parte da lì e organizza già il materiale in modo visuale.
Argomento: Equazione di Schrodinger e interpretazione probabilistica
Le nostre DispenseSmarterFe
Il manuale tradizionaleTradizionale
Trascina per confrontare
Materiale tradizionale
Testo da leggere e organizzare
Informazioni dense
Collegamenti da costruire
Concetti da trasformare in schemi
Informazioni visive limitate
SmarterFe
Color Code
Due colonne
Immagini
Schemi
Informazioni organizzate visivamente
Perché una pagina SmarterFE è fatta proprio così
Quando studi una materia universitaria, il problema spesso non è la quantità di informazioni che devi imparare.
È riuscire a dare un ordine a tutte quelle informazioni.
Capire quali concetti sono collegati, distinguere una definizione da un dettaglio, ricordare una classificazione, confrontare due elementi, ricostruire un processo.
Ed è proprio qui che abbiamo scelto di intervenire.
I Manuali SmarterFE sono progettati partendo da un principio:
la forma con cui una materia viene presentata può influenzare il modo in cui viene elaborata.Non è solo una questione di estetica. È progettazione dello studio.
01
Prima di tutto: rendere la materia leggibile
Una pagina piena di informazioni richiede allo studente di fare continuamente un lavoro aggiuntivo: capire dove iniziare, cosa è importante, quali elementi sono collegati e come orientarsi tra le diverse parti del contenuto.
Per questo nei nostri Manuali costruiamo una gerarchia precisa. Titoli, definizioni, parole chiave, schemi, tabelle e approfondimenti hanno ciascuno il proprio posto.
Quando apri una pagina, devi poter capire immediatamente come leggerla.
02
La semplicità è una scelta progettuale
Una spiegazione può essere rigorosa e, allo stesso tempo, essere scritta in modo chiaro. È questa la strada che seguiamo.
Manteniamo i concetti e la terminologia necessari per affrontare una materia universitaria, ma lavoriamo sulla loro esposizione: frasi più dirette, spiegazioni progressive, definizioni riconoscibili e collegamenti espliciti.
La materia rimane complessa. La sua spiegazione diventa più accessibile.
03
Il colore ti dice dove guardare
Hai presente quando apri una pagina e tutto sembra avere la stessa importanza? Il titolo, la definizione, il dettaglio, l’esempio.
Il nostro color code nasce per evitare proprio questo: usiamo il colore in modo coerente per rendere riconoscibili le categorie di informazioni.
Il colore, quindi, non è lì per decorare la pagina. Ti aiuta a leggerla.
04
Quando una tabella spiega meglio, usiamo una tabella.
Confrontare due concetti in un testo significa spesso dover passare avanti e indietro tra le informazioni. Affiancarli in una tabella significa poter vedere immediatamente cosa hanno in comune, cosa li distingue e come sono organizzati.
Lo stesso vale per schemi e rappresentazioni visive: non scegliamo la forma in base a un modello fisso.
Scegliamo la forma che rende più chiara quell’informazione.
05
E quando torni a studiare, ritrovi la materia.
Un Manuale deve essere utile anche al secondo giro, al terzo e durante il ripasso. Una struttura coerente permette di ritrovare più facilmente gli argomenti e ricostruire i collegamenti tra loro.
Per questo pensiamo ai nostri Manuali come a qualcosa che accompagna l’intero percorso di studio, dalla comprensione al ripasso.
In pratica, cosa cambia?
Prendi una materia universitaria.
01Noi la analizziamo.
02Ne individuiamo la struttura.
03Rendiamo più chiara la spiegazione.
04Organizziamo le informazioni.
05Scegliamo per ogni contenuto la forma più adatta.
06Costruiamo una logica visiva coerente.
Il risultato è una materia che puoi affrontare con un riferimento più ordinato davanti agli occhi.
Questa è l’idea alla base di SmarterFE.Non aggiungere complessità allo studio. Dare alla materia una struttura che abbia senso.
LinguaggioFrasi dirette e definizioni riconoscibili, senza perdere i termini che ti servono all’esame.
02
GerarchiaTitoli e sezioni ti dicono subito da dove partire e come leggere la pagina.
03
Color codeLo stesso colore segna sempre lo stesso tipo di informazione.
04
TabellaQuando c’è da confrontare, i concetti stanno uno accanto all’altro.
05
Rappresentazione visivaSchemi e disegni affiancano le parole dove aiutano a capire.
06
SintesiIl punto da fissare, isolato e pronto per il ripasso.
Ecco il programma del tuo esame
01
Crisi della fisica classica e origini della meccanica quantisticaRadiazione di corpo nero, Ipotesi di Planck sulla quantizzazione dell'energia, Natura corpuscolare della luce8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Radiazione di corpo nero
Ipotesi di Planck sulla quantizzazione dell'energia
Natura corpuscolare della luce
Spettri atomici a righe
Postulati di Bohr
Quantizzazione del momento angolare orbitale
Livelli energetici dell'idrogeno secondo Bohr
Limiti del modello di Bohr
02
Dualismo onda-particella e pacchetti d'ondaCostruzione del pacchetto d'onda, Sovrapposizione di onde piane come descrizione di una particella, Relazione tra velocità di gruppo e velocità della particella8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Costruzione del pacchetto d'onda
Sovrapposizione di onde piane come descrizione di una particella
Relazione tra velocità di gruppo e velocità della particella
Allargamento nel tempo del pacchetto d'onda
Derivazione euristica del principio di indeterminazione
Significato fisico dell'indeterminazione non legato a un limite strumentale
Indeterminazione energia-tempo
Tempo di vita di uno stato instabile
03
Equazione di Schrodinger e interpretazione probabilisticaDerivazione euristica dell'equazione di Schrödinger, Equazione di Schrödinger a partire dal pacchetto d'onda, Separazione delle variabili spazio-temporali8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Derivazione euristica dell'equazione di Schrödinger
Equazione di Schrödinger a partire dal pacchetto d'onda
Separazione delle variabili spazio-temporali
Interpretazione probabilistica della funzione d'onda
Condizioni di normalizzabilità
Densità di corrente di probabilità
Equazione di continuità della probabilità
Conservazione della probabilità totale
04
Formalismo di Hilbert e notazione di DiracSpazio degli stati quantistici, Prodotto scalare tra ket, Operatori lineari e loro autovalori8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Spazio degli stati quantistici
Prodotto scalare tra ket
Operatori lineari e loro autovalori
Hermitianità degli osservabili
Relazioni di commutazione canoniche
Completezza di una base di autostati
Valore di aspettazione di un osservabile
Teorema di Ehrenfest
05
I postulati della meccanica quantisticaStato come vettore nello spazio di Hilbert, Osservabili rappresentati da operatori hermitiani, Misura di un osservabile8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Stato come vettore nello spazio di Hilbert
Osservabili rappresentati da operatori hermitiani
Misura di un osservabile
Collasso dello stato dopo la misura
Evoluzione temporale unitaria dello stato
Regola di Born per spettri discreti
Regola di Born per spettri continui
Principio di sovrapposizione
06
Buche di potenziale e gradini di potenzialeQuantizzazione dell'energia nella buca infinita, Funzioni d'onda stazionarie della buca infinita, Continuità di funzione d'onda e derivata ai bordi8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Quantizzazione dell'energia nella buca infinita
Funzioni d'onda stazionarie della buca infinita
Continuità di funzione d'onda e derivata ai bordi
Soluzione della buca di potenziale finita
Stati legati nella buca finita
Gradino di potenziale con energia minore della barriera
Riflessione totale sotto il gradino
Gradino di potenziale con energia maggiore della barriera
07
Effetto tunnel e barriere di potenzialeAttraversamento quantistico di una barriera energeticamente proibita, Calcolo del coefficiente di trasmissione, Approssimazione WKB per barriere generiche8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Attraversamento quantistico di una barriera energeticamente proibita
Calcolo del coefficiente di trasmissione
Approssimazione WKB per barriere generiche
Dipendenza esponenziale della trasmissione dalla larghezza della barriera
Decadimento alfa come effetto tunnel
Legge di Geiger-Nuttall
Microscopio a effetto tunnel
Dipendenza esponenziale della corrente dalla distanza punta-campione
08
Oscillatore armonico quantisticoSoluzione analitica dell'equazione di Schrödinger per il potenziale armonico, Metodo algebrico degli operatori di creazione e distruzione, Spettro equispaziato dell'energia8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Soluzione analitica dell'equazione di Schrödinger per il potenziale armonico
Metodo algebrico degli operatori di creazione e distruzione
Spettro equispaziato dell'energia
Stati coerenti come stati di minima indeterminazione
Energia di punto zero e sue implicazioni fisiche
Vibrazioni molecolari
Modi normali del campo elettromagnetico
Quantizzazione del campo elettromagnetico
09
Momento angolare orbitaleCommutazione tra le componenti del momento angolare, Autovalori quantizzati di L al quadrato e di Lz, Armoniche sferiche come autofunzioni simultanee8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Commutazione tra le componenti del momento angolare
Autovalori quantizzati di L al quadrato e di Lz
Armoniche sferiche come autofunzioni simultanee
Rappresentazione geometrica degli orbitali
Parità degli orbitali
Operatori a scala del momento angolare
Regole di selezione sul numero quantico magnetico
Degenerazione rispetto a m
10
Atomo di idrogenoSeparazione dell'equazione di Schrödinger tridimensionale in coordinate sferiche, Equazione radiale per il potenziale coulombiano, Soluzione dell'equazione radiale con i polinomi di Laguerre8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Separazione dell'equazione di Schrödinger tridimensionale in coordinate sferiche
Equazione radiale per il potenziale coulombiano
Soluzione dell'equazione radiale con i polinomi di Laguerre
Quantizzazione dei livelli energetici
Numeri quantici n l m
Degenerazione accidentale del potenziale coulombiano
Forma e dimensione degli orbitali atomici
Densità di probabilità radiale e superfici nodali
11
Spin e esperimento di Stern-GerlachEvidenza sperimentale dello spin nell'esperimento di Stern-Gerlach, Quantizzazione spaziale del momento magnetico, Spin come momento angolare intrinseco senza analogo classico8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Evidenza sperimentale dello spin nell'esperimento di Stern-Gerlach
Quantizzazione spaziale del momento magnetico
Spin come momento angolare intrinseco senza analogo classico
Algebra delle matrici di Pauli
Spinori per lo spin 1/2
Precessione dello spin in un campo magnetico
Risonanza magnetica come applicazione
Interazione spin-orbita nell'atomo di idrogeno
12
Somma di momenti angolariComposizione di due momenti angolari, Passaggio dalla base disaccoppiata alla base accoppiata, Coefficienti di Clebsch-Gordan per spin 1/2 con spin 1/28 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Composizione di due momenti angolari
Passaggio dalla base disaccoppiata alla base accoppiata
Coefficienti di Clebsch-Gordan per spin 1/2 con spin 1/2
Coefficienti di Clebsch-Gordan per momento orbitale con spin
Regole di selezione sui numeri quantici totali
Applicazione all'accoppiamento spin-orbita
Numero quantico di momento angolare totale j
Valori permessi di j dalla disuguaglianza triangolare
13
Metodo variazionalePrincipio variazionale per la stima dell'energia dello stato fondamentale, Scelta di una funzione di prova con parametri liberi, Minimizzazione del valore di aspettazione dell'hamiltoniana8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Principio variazionale per la stima dell'energia dello stato fondamentale
Scelta di una funzione di prova con parametri liberi
Minimizzazione del valore di aspettazione dell'hamiltoniana
Dimostrazione che il valore variazionale è un limite superiore
Applicazione all'atomo di elio
Effetto di schermatura nell'atomo di elio
Potenziali privi di soluzione analitica esatta
Estensione del metodo a più parametri variazionali
14
Teoria delle perturbazioni indipendenti dal tempoCorrezioni all'energia per un'hamiltoniana perturbata debolmente, Correzioni agli stati al primo ordine, Correzione all'energia al secondo ordine8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Correzioni all'energia per un'hamiltoniana perturbata debolmente
Correzioni agli stati al primo ordine
Correzione all'energia al secondo ordine
Teoria delle perturbazioni per livelli non degeneri
Teoria delle perturbazioni per livelli degeneri
Diagonalizzazione della perturbazione nel sottospazio degenere
Scelta della buona base per la degenerazione
Effetto Stark lineare nell'idrogeno
15
Teoria delle perturbazioni dipendenti dal tempo e regola d'oro di FermiEvoluzione di un sistema sotto perturbazione dipendente dal tempo, Ampiezza di transizione al primo ordine, Regola d'oro di Fermi per la probabilità di transizione8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Evoluzione di un sistema sotto perturbazione dipendente dal tempo
Ampiezza di transizione al primo ordine
Regola d'oro di Fermi per la probabilità di transizione
Densità degli stati finali nella regola d'oro
Assorbimento di radiazione
Emissione stimolata di radiazione
Emissione spontanea
Relazione tra i coefficienti di Einstein
16
Particelle identiche e principio di esclusione di PauliIndistinguibilità delle particelle identiche in meccanica quantistica, Operatore di scambio di due particelle, Simmetria della funzione d'onda totale8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Indistinguibilità delle particelle identiche in meccanica quantistica
Operatore di scambio di due particelle
Simmetria della funzione d'onda totale
Bosoni con funzione d'onda simmetrica
Fermioni con funzione d'onda antisimmetrica
Determinante di Slater per sistemi a molti fermioni
Principio di esclusione di Pauli
Conseguenze del principio di esclusione sulla struttura della materia
17
Struttura fine ed effetti Zeeman e StarkCorrezione relativistica all'energia cinetica, Interazione spin-orbita nella struttura fine, Termine di Darwin8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Correzione relativistica all'energia cinetica
Interazione spin-orbita nella struttura fine
Termine di Darwin
Origine della struttura fine dei livelli energetici
Effetto Zeeman normale in campo magnetico debole
Effetto Zeeman anomalo con lo spin
Effetto Zeeman in campo forte
Effetto Stark lineare in campo elettrico
18
Atomi a molti elettroni e tavola periodicaApprossimazione di campo centrale per atomi a molti elettroni, Schermatura della carica nucleare da parte degli elettroni interni, Ordine di riempimento degli orbitali8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Approssimazione di campo centrale per atomi a molti elettroni
Schermatura della carica nucleare da parte degli elettroni interni
Ordine di riempimento degli orbitali
Principio di Aufbau
Regole di Hund per la configurazione dello stato fondamentale
Configurazioni elettroniche degli elementi
Relazione tra configurazione elettronica e periodicità chimica
Atomi alcalini e loro trattazione quantistica
19
Teoria della diffusione (scattering)Definizione di sezione d'urto differenziale e totale, Ampiezza di diffusione e sua relazione con il potenziale diffusore, Approssimazione di Born per potenziali deboli8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Definizione di sezione d'urto differenziale e totale
Ampiezza di diffusione e sua relazione con il potenziale diffusore
Approssimazione di Born per potenziali deboli
Condizione di validità dell'approssimazione di Born
Metodo degli sfasamenti per potenziali a simmetria sferica
Sviluppo in onde parziali
Teorema ottico
Diffusione di Rutherford in chiave quantistica
20
Sistemi a due livelli, entanglement e paradosso EPRSistema a due livelli come modello per lo spin 1/2, Sistema a due livelli come modello per un qubit, Oscillazioni di Rabi indotte da un campo esterno8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Sistema a due livelli come modello per lo spin 1/2
Sistema a due livelli come modello per un qubit
Oscillazioni di Rabi indotte da un campo esterno
Stati entangled e loro non separabilità
Paradosso di Einstein-Podolsky-Rosen
Argomento di completezza della meccanica quantistica
Disuguaglianze di Bell
Violazione sperimentale delle disuguaglianze di Bell
21
Equazione di Dirac e meccanica quantistica relativisticaNecessità di un'equazione d'onda compatibile con la relatività ristretta, Limiti dell'equazione di Klein-Gordon, Problema della densità di probabilità negativa8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Necessità di un'equazione d'onda compatibile con la relatività ristretta
Limiti dell'equazione di Klein-Gordon
Problema della densità di probabilità negativa
Costruzione dell'equazione di Dirac
Matrici gamma e loro algebra
Predizione dello spin come conseguenza naturale della relatività
Stati a energia negativa
Interpretazione del mare di Dirac
22
Interpretazioni e misura in meccanica quantisticaProblema della misura in meccanica quantistica, Collasso della funzione d'onda durante la misura, Decoerenza quantistica come meccanismo fisico di transizione al comportamento classico8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Problema della misura in meccanica quantistica
Collasso della funzione d'onda durante la misura
Decoerenza quantistica come meccanismo fisico di transizione al comportamento classico
Ruolo dell'ambiente nella decoerenza
Interpretazione di Copenaghen
Interpretazione a variabili nascoste di Bohm
Interpretazione a molti mondi di Everett
Paradosso del gatto di Schrödinger
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