Tutto il programma in 270 pagine, spiegato con schemi ed esempi. Ti arriva in PDF via email e inizi a studiare subito.
270 pagine
19 capitoli
PDF via email
Ecco le vere pagine del nostro manuale: Tutto il programma spiegato, semplificato e schematizzato
Copertina
Trascina l'angolo della pagina, o usa le frecce
Chi ha già preso il manuale ci racconta questo:
Scorri per leggerli · tocca per ingrandire
Un modo più semplice di organizzare lo studio.
Quando studi da un manuale tradizionale, spesso devi trovare le informazioni, capire quali sono davvero importanti e creare da solo collegamenti e schemi. SmarterFe parte da lì e organizza già il materiale in modo visuale.
Argomento: Le medie
Le nostre DispenseSmarterFe
Il manuale tradizionaleTradizionale
Trascina per confrontare
Materiale tradizionale
Testo da leggere e organizzare
Informazioni dense
Collegamenti da costruire
Concetti da trasformare in schemi
Informazioni visive limitate
SmarterFe
Color Code
Due colonne
Immagini
Schemi
Informazioni organizzate visivamente
Perché una pagina SmarterFE è fatta proprio così
Quando studi una materia universitaria, il problema spesso non è la quantità di informazioni che devi imparare.
È riuscire a dare un ordine a tutte quelle informazioni.
Capire quali concetti sono collegati, distinguere una definizione da un dettaglio, ricordare una classificazione, confrontare due elementi, ricostruire un processo.
Ed è proprio qui che abbiamo scelto di intervenire.
I Manuali SmarterFE sono progettati partendo da un principio:
la forma con cui una materia viene presentata può influenzare il modo in cui viene elaborata.Non è solo una questione di estetica. È progettazione dello studio.
01
Prima di tutto: rendere la materia leggibile
Una pagina piena di informazioni richiede allo studente di fare continuamente un lavoro aggiuntivo: capire dove iniziare, cosa è importante, quali elementi sono collegati e come orientarsi tra le diverse parti del contenuto.
Per questo nei nostri Manuali costruiamo una gerarchia precisa. Titoli, definizioni, parole chiave, schemi, tabelle e approfondimenti hanno ciascuno il proprio posto.
Quando apri una pagina, devi poter capire immediatamente come leggerla.
02
La semplicità è una scelta progettuale
Una spiegazione può essere rigorosa e, allo stesso tempo, essere scritta in modo chiaro. È questa la strada che seguiamo.
Manteniamo i concetti e la terminologia necessari per affrontare una materia universitaria, ma lavoriamo sulla loro esposizione: frasi più dirette, spiegazioni progressive, definizioni riconoscibili e collegamenti espliciti.
La materia rimane complessa. La sua spiegazione diventa più accessibile.
03
Il colore ti dice dove guardare
Hai presente quando apri una pagina e tutto sembra avere la stessa importanza? Il titolo, la definizione, il dettaglio, l’esempio.
Il nostro color code nasce per evitare proprio questo: usiamo il colore in modo coerente per rendere riconoscibili le categorie di informazioni.
Il colore, quindi, non è lì per decorare la pagina. Ti aiuta a leggerla.
04
Quando una tabella spiega meglio, usiamo una tabella.
Confrontare due concetti in un testo significa spesso dover passare avanti e indietro tra le informazioni. Affiancarli in una tabella significa poter vedere immediatamente cosa hanno in comune, cosa li distingue e come sono organizzati.
Lo stesso vale per schemi e rappresentazioni visive: non scegliamo la forma in base a un modello fisso.
Scegliamo la forma che rende più chiara quell’informazione.
05
E quando torni a studiare, ritrovi la materia.
Un Manuale deve essere utile anche al secondo giro, al terzo e durante il ripasso. Una struttura coerente permette di ritrovare più facilmente gli argomenti e ricostruire i collegamenti tra loro.
Per questo pensiamo ai nostri Manuali come a qualcosa che accompagna l’intero percorso di studio, dalla comprensione al ripasso.
In pratica, cosa cambia?
Prendi una materia universitaria.
01Noi la analizziamo.
02Ne individuiamo la struttura.
03Rendiamo più chiara la spiegazione.
04Organizziamo le informazioni.
05Scegliamo per ogni contenuto la forma più adatta.
06Costruiamo una logica visiva coerente.
Il risultato è una materia che puoi affrontare con un riferimento più ordinato davanti agli occhi.
Questa è l’idea alla base di SmarterFE.Non aggiungere complessità allo studio. Dare alla materia una struttura che abbia senso.
LinguaggioFrasi dirette e definizioni riconoscibili, senza perdere i termini che ti servono all’esame.
02
GerarchiaTitoli e sezioni ti dicono subito da dove partire e come leggere la pagina.
03
Color codeLo stesso colore segna sempre lo stesso tipo di informazione.
04
TabellaQuando c’è da confrontare, i concetti stanno uno accanto all’altro.
05
Rappresentazione visivaSchemi e disegni affiancano le parole dove aiutano a capire.
06
SintesiIl punto da fissare, isolato e pronto per il ripasso.
Aggiornato a ottobre 2026
Ogni dato del manuale è verificato sulle fonti ufficiali — Normattiva, Agenzia delle Entrate, OIC, ISTAT, Banca d'Italia e BCE: norme fiscali e contabili, principi contabili, dati, formule ed esempi numerici. Studi la disciplina in vigore oggi, quella che chiedono all'esame.
Quando una riforma cambia il programma aggiorniamo il manuale, e chi l'ha già acquistato riceve la nuova versione via email: è inclusa nel prezzo.
Per chi è questo manuale
Economia
Servizio Sociale
Informatica
Matematica
Scienze della Formazione
Scienze Politiche
Ecco il programma del tuo esame
01
Dati, variabili e rilevazione statisticaOggetto della statistica, Fasi dell'indagine statistica, Differenza fra censimento e campione8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Oggetto della statistica
Fasi dell'indagine statistica
Differenza fra censimento e campione
Vantaggi del campione sul censimento
Classificazione dei caratteri statistici
Gerarchia delle scale di misura
Operazioni ammesse su ciascuna scala
Fonti ufficiali di dati economici
02
Distribuzioni di frequenza e graficiScelta del numero di classi, Costruzione delle classi di frequenza, Differenza fra istogramma e diagramma a barre8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Scelta del numero di classi
Costruzione delle classi di frequenza
Differenza fra istogramma e diagramma a barre
Lettura dell'ogiva per il calcolo dei percentili
Densità di frequenza su classi di ampiezza diversa
Errori tipici nella lettura dei grafici economici
Asse delle ordinate troncato
Scelta della scala logaritmica per variabili economiche
03
Le medieScelta della media in base alla natura del fenomeno, Media geometrica per i tassi di crescita, Media armonica per grandezze inverse8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Scelta della media in base alla natura del fenomeno
Media geometrica per i tassi di crescita
Media armonica per grandezze inverse
Quando si usa la media quadratica
Calcolo della mediana su dati in classi
Calcolo del primo e terzo quartile su dati in classi
Criterio di chisini per definire una media
Verifica delle proprietà di una media secondo chisini
04
Variabilità ed eterogeneitàDifferenza fra scarto medio assoluto e scarto quadratico medio, Proprietà della varianza, Perché si usa n meno 1 nella varianza campionaria8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Differenza fra scarto medio assoluto e scarto quadratico medio
Proprietà della varianza
Perché si usa n meno 1 nella varianza campionaria
Scomposizione entro-tra della varianza
Interpretazione del coefficiente di variazione per confrontare fenomeni diversi
Uso dei punteggi z per confrontare distribuzioni diverse
Differenza fra variabilità di un carattere quantitativo ed eterogeneità di un qualitativo
Condizioni di eterogeneità nulla e massima
05
Forma della distribuzione e concentrazioneLettura del segno dell'indice di asimmetria, Differenza fra gli indici di asimmetria di pearson fisher e bowley, Interpretazione della curtosi rispetto alla distribuzione normale8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Lettura del segno dell'indice di asimmetria
Differenza fra gli indici di asimmetria di pearson fisher e bowley
Interpretazione della curtosi rispetto alla distribuzione normale
Costruzione del box plot con i quartili
Regola dell'1,5 volte lo scarto interquartile per gli outlier
Costruzione della curva di lorenz
Area di concentrazione e rapporto di gini
Relazione tra curva di lorenz e rapporto di concentrazione
06
Rapporti statistici e numeri indiciDifferenza fra rapporto di composizione e rapporto di coesistenza, Costruzione di un tasso specifico, Quando standardizzare un tasso8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Differenza fra rapporto di composizione e rapporto di coesistenza
Costruzione di un tasso specifico
Quando standardizzare un tasso
Confronto fra metodo diretto e indiretto di standardizzazione
Proprietà dei numeri indice
Proprietà di circolarità dei numeri indice
Proprietà di reversibilità nel tempo
Costruzione dell'indice di laspeyres
07
Distribuzioni doppie e connessioneCostruzione delle frequenze marginali di una tabella a doppia entrata, Condizione di indipendenza statistica fra due caratteri, Calcolo delle frequenze teoriche sotto indipendenza8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Costruzione delle frequenze marginali di una tabella a doppia entrata
Condizione di indipendenza statistica fra due caratteri
Calcolo delle frequenze teoriche sotto indipendenza
Costruzione dell'indice chi-quadro di pearson
Normalizzazione del chi-quadro con l'indice phi
Normalizzazione del chi-quadro con la v di cramér
Differenza fra connessione e dipendenza in media
Calcolo del rapporto di correlazione eta quadro
08
Correlazione e regressione descrittivaCostruzione del diagramma di dispersione, Segno della covarianza e direzione della relazione, Derivazione dei coefficienti della retta dei minimi quadrati8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Costruzione del diagramma di dispersione
Segno della covarianza e direzione della relazione
Derivazione dei coefficienti della retta dei minimi quadrati
Proprietà della retta dei minimi quadrati
Proprietà dei residui: somma nulla
Scomposizione della devianza totale in spiegata e residua
Interpretazione del coefficiente di determinazione r quadro
Differenza fra correlazione di pearson e correlazione di spearman
09
Calcolo delle probabilitàDifferenza fra impostazione classica frequentista e soggettiva della probabilità, Verifica degli assiomi di kolmogorov, Calcolo della probabilità condizionata8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Differenza fra impostazione classica frequentista e soggettiva della probabilità
Verifica degli assiomi di kolmogorov
Calcolo della probabilità condizionata
Condizione di indipendenza tra eventi
Applicazione del teorema delle probabilità totali
Applicazione del teorema di bayes a un problema economico
Aggiornamento della probabilità a posteriori
Differenza fra disposizioni permutazioni e combinazioni
10
Variabili casuali discreteDifferenza tra variabile casuale discreta e continua, Proprietà della funzione di ripartizione di una v.c. discreta, Calcolo del valore atteso di una distribuzione discreta8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Differenza tra variabile casuale discreta e continua
Proprietà della funzione di ripartizione di una v.c. discreta
Calcolo del valore atteso di una distribuzione discreta
Calcolo della varianza di una distribuzione discreta
Condizioni per l'uso della distribuzione binomiale
Calcolo di media e varianza della binomiale
Quando usare l'ipergeometrica invece della binomiale
Differenza fra campionamento con e senza reimmissione
11
Variabili casuali continueDifferenza tra funzione di densità e funzione di probabilità discreta, Calcolo di probabilità come area sotto la curva di densità, Proprietà della distribuzione uniforme continua8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Differenza tra funzione di densità e funzione di probabilità discreta
Calcolo di probabilità come area sotto la curva di densità
Proprietà della distribuzione uniforme continua
Assenza di memoria della distribuzione esponenziale
Applicazioni economiche della distribuzione esponenziale
Proprietà della curva normale
Standardizzazione di una variabile normale
Lettura della tavola della normale standard
12
Variabili casuali multiple e teoremi limiteCostruzione della distribuzione congiunta di due variabili discrete, Condizione di indipendenza fra due variabili casuali, Calcolo della covarianza fra due variabili casuali8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Costruzione della distribuzione congiunta di due variabili discrete
Condizione di indipendenza fra due variabili casuali
Calcolo della covarianza fra due variabili casuali
Valore atteso della somma di due variabili casuali
Effetto dell'indipendenza sulla varianza della somma
Varianza della somma di variabili casuali correlate
Rischio di un portafoglio a due titoli finanziari
Effetto della correlazione sul rischio di portafoglio
13
Campionamento e distribuzioni campionarieDifferenza fra campionamento probabilistico e non probabilistico, Quando usare il campionamento stratificato, Quando usare il campionamento a grappoli8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Differenza fra campionamento probabilistico e non probabilistico
Quando usare il campionamento stratificato
Quando usare il campionamento a grappoli
Differenza fra campionamento a grappoli e campionamento stratificato
Vantaggi del campionamento sistematico
Limiti del campionamento non probabilistico
Errore campionario contro errore non campionario
Media e varianza della distribuzione campionaria della media
14
Stima puntualeDifferenza fra stimatore e stima, Proprietà desiderabili di uno stimatore, Scomposizione dell'errore quadratico medio in varianza e distorsione al quadrato8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Differenza fra stimatore e stima
Proprietà desiderabili di uno stimatore
Scomposizione dell'errore quadratico medio in varianza e distorsione al quadrato
Verifica della consistenza di uno stimatore
Costruzione dello stimatore con il metodo dei momenti
Stimatore di massima verosimiglianza per il parametro della binomiale
Stimatore di massima verosimiglianza per il parametro della poisson
Stimatore di massima verosimiglianza per media e varianza della normale
15
Stima per intervalloLogica della stima per intervallo, Interpretazione corretta del livello di confidenza, Errore comune di interpretazione dell'intervallo di confidenza8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Logica della stima per intervallo
Interpretazione corretta del livello di confidenza
Errore comune di interpretazione dell'intervallo di confidenza
Costruzione dell'intervallo per la media con varianza nota
Costruzione dell'intervallo per la media con varianza ignota
Uso della distribuzione t al posto della normale con varianza ignota
Costruzione dell'intervallo per una proporzione
Costruzione dell'intervallo per la varianza con la distribuzione chi-quadro
16
Verifica delle ipotesiLogica del test d'ipotesi, Formulazione dell'ipotesi nulla e dell'ipotesi alternativa, Scelta fra test unilaterale e test bilaterale8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Logica del test d'ipotesi
Formulazione dell'ipotesi nulla e dell'ipotesi alternativa
Scelta fra test unilaterale e test bilaterale
Costruzione della regione di rifiuto
Relazione fra errore di primo e secondo tipo
Interpretazione corretta del valore p
Errore di interpretazione del valore p
Relazione fra test d'ipotesi e intervallo di confidenza
17
Test per più popolazioni, chi-quadro e ANOVAQuando i campioni sono indipendenti e quando appaiati, Scelta fra test t per indipendenti e test t per appaiati, Test f preliminare al test t per confrontare le varianze8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Quando i campioni sono indipendenti e quando appaiati
Scelta fra test t per indipendenti e test t per appaiati
Test f preliminare al test t per confrontare le varianze
Quando usare il test di welch al posto del test t classico
Costruzione del test sulla differenza fra due proporzioni
Costruzione delle frequenze attese per il chi-quadro di adattamento
Differenza fra chi-quadro di adattamento e chi-quadro di indipendenza
Condizioni di validità del test chi-quadro
18
Il modello di regressione lineareIpotesi del modello di regressione lineare classico, Derivazione degli stimatori ols, Proprietà blue degli stimatori ols secondo il teorema di gauss-markov8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Ipotesi del modello di regressione lineare classico
Derivazione degli stimatori ols
Proprietà blue degli stimatori ols secondo il teorema di gauss-markov
Test di significatività del coefficiente angolare
Costruzione dell'intervallo di confidenza per il coefficiente angolare
Differenza fra previsione puntuale e previsione per intervallo
Intervallo di previsione più ampio dell'intervallo di confidenza della media
Diagnosi delle ipotesi tramite il grafico dei residui
19
Serie storicheScomposizione di una serie storica nelle sue componenti, Differenza fra modello additivo e modello moltiplicativo, Quando scegliere il modello additivo o il modello moltiplicativo8 sezioni — apri per vederle
p. 3–2
Scomposizione di una serie storica nelle sue componenti
Differenza fra modello additivo e modello moltiplicativo
Quando scegliere il modello additivo o il modello moltiplicativo
Stima del trend con la retta dei minimi quadrati
Calcolo della media mobile per isolare il trend
Scelta dell'ordine della media mobile
Calcolo degli indici di stagionalità
Procedura di destagionalizzazione di una serie storica
Tutto il programma del tuo esame, in un unico posto.
Le Dispense SmarterFe raccolgono e organizzano gli argomenti che devi conoscere per preparare Statistica. L'obiettivo non è semplicemente avere meno pagine. È avere le informazioni che ti servono già organizzate nel modo in cui ti è più facile studiarle.
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